Rulmanın temel prensibi sabit bir şaftın çevresinde dönen
çevrenin şaft yüzeyi ile sürtünmesini minimize etme üzerine kurulmuştur.
Teorik olarak bir yüzeyde yuvarlanan bilya, teker vs. sonsuz
sertlikte olsa, yani hiç esnemiyecek
olsa yüzey ile dönen nesne
arasında sıfır sürtünme olur (Bkz. Şekil 1). Ancak döner nesnenin yük
altında belli bir miktar esneyerek dokunma yüzeyinde yassılaşması nedeni (Bkz.
Şekil 2) ile hareket dönme ve kayma ile birlikte oluşur. Bu ise sürtünmeyi
meydana getirir. Rulmanlar söz konusu bu sürtünmeyi azaltmak amacı ile
geliştirilmişlerdir.
Yukarıdaki sürtünmeden kastedilen bilya veya tekerleğin
yuvarlanmak yerine yüzeyde kaydıkları durumda ortaya çıkan sürtünmedir.
Normalde tekerleğin yuvarlanabilmesi için yere tutunmasını sağlayacak sürtünme
şarttır ve eğer bu sürtünme olmazsa tekerlek yuvarlanmaz fakat olduğu yerde
döner (patinaj yapar). Nitekim patinajı önlemek için rulmanlarda minimum bir yük olması gerekir. Bu yük özellikle
yüksek devirlerde, yüksek ivmelenmelerde veya yükün etki yönündeki ani değişme
durumlarında daha fazla önem kazanır.
Minimum yüklerin ne kadar olması gerektiği rulman tipine
göre kataloglarda belirtilmiştir..
ŞEKİL 1
|
ŞEKİL 2
|
Rulman seçimi konusunda genel bir kural bulunmamaktadır. Her
uygulamanın kendine özel şartlarının gerektirdiği rulman tipi vardır. Bu
şartlar aşağıdaki gibi sıralanabilir.
Radyal yük büyüklüğü
Eksenel yük büyüklüğü
Devir sayısı
Çalışma süre ve sürekliliği
Beklenen ömür
Şaft-yatak yerleşim dizaynı (Bearing arrangements)
Rulmanın yerleştirilebileceği hacım büyüklüğü
Yağlama metodu
Sızdırmazlık elemanlarının dizaynı
Çalışma sıcaklığı
Kabul edilebilir ses düzeyi
Kabul edilebilir vibrasyon miktarı
Kabul edilebilir boşluklu çalışma ölçüsü
Kabul edilebilir eksenel oynama miktarı
EŞ DEĞER DİNAMİK YÜK
(P)
Radyal ve eksenel yüklerin oluşturduğu bileşke kuvvet rulman
ömrünü belirleyen ana etkendir.
Bileşke kuvvete rulman literatüründe “Eş değer dinamik yük
(P) denilmektedir ve formülü
P(N)= Fr *cos β+ Fa *
sinβ dir
(Bkz. şekil 3)
sinβ ve cos β değerleri rulmanın tipine ve büyüklüğüne göre
değişir ve bunlar rulman katalogunda X ve Y katsayıları olarak verilir.
Böylece;
P=X* Fr + Y* Fa
olur.
Eğer Fa belli bir büyüklüğün altında ise ikinci terim 0
kabul edilir ve formül
P=X* Fr şekline
döner.
Fa değerinin dikate alınıp alınmayacağı ise yine katalogda
verilmiş olan “e “ katsayısı ile belirlenir.
Eğer Fa/Fr > e ise
P=X* Fr + Y* Fa formülü kullanılır
Eğer Fa/Fr < e ise
P=X* Fr formülü kullanılır
Burada Fr : Radyal yük (N)
Fa: Eksenel yük (N)
ŞEKİL 3
Belirlenen Eş değer dinamik yük (P) rulmanın ömrünün
hesaplanmasında kullanılan ana parametredir. (Rulman ömrünün belirlenmesi için
Bkz. bölüm.4).
L10= (C/P)p
L10 : Milyon devir cinsinden rulman ömrü
C : Newton
cinsinden dinamik yük sayısı
P : Newton
cinsinden dinamik eşdeğer yük
p: Bu değer bilyalı rulmanlar için herzaman 3, makaralı
rulmanlar için ise her zaman 10/3 dür.
EŞ DEĞER STATİK YÜK (P0)
Ömür hesabında kullanılan “dinamik yük sayısı (C ) “
katalogda ilgili rulmanın tablosundan alınır. Tablolarda C nin yanında birde
“statik yük sayısı (C0) verilir.
Statik yük sayısı (C0)
rulman devir sayısının çok düşük olduğu, yavaş salınım hareketlerinde
bulunduğu, hareketsiz iken yük altında olduğu durumlarda ve en önemlisi şok
darbelerine maruz kalacağı durumlarda dikkate alınır. Bu durumlarda rulman
performansının belirlenmesinde yorulma (fatique) değil fakat statik yükün sebeb
olduğu kalıcı deformasyon etkin olur. Bu deformasyon rulmanlarda gürültü, titreşim ve sürtünmenin artmasına
sebeb olur.Rulmanın düşük performans sınırına gelmeden çalışmasını temin için
hesaplamalarda statik eş değer yük P0 (N) aşağıdaki formülden hesaplanarak
kullanılır.
P0= X0*Fr+Y0*Fa
C0 = s0*P0 , s0= C0 / P0
C0 : statik yük sayısı ilgili rulman katalogundan alınır
s0 : statik emniyet faktörü(Bkz. şekil 4)
X0 , Y0 Rulman katalogunun ilgili sayfalarında verilir.
Statik yük sayısı C0, Eş değer statik yük P0
oranının ne kadar olması gerektiği s0 statik emniyet faktörü tablosunda
(Bkz şekil 4.) verilmiştir. (Bu oran şok yükler yoksa bilyalı rulmanlarda
birden küçüktür.) Eğer hesaplanan S0
değeri tablodan bulunan S0 değerinden küçük ise daha büyük C0 değerine
sahip rulman seçilmelidir.
ŞEKİL 4
RULMAN DEVRİNİN UYGUNLUĞUNU KONTROL
Rulmanın hız
kapasitesinde etkin olan faktörler şunlardır.
Rulmanın tipi ve büyüklüğü
Rulmanın dizaynı
Rulman yükleri
Yağlama ve soğutma durumu
Kafes dizaynı
Rulman boşlukları
Rulmanlarda bir hız limiti vardır. Bu limiti kullanılan yağ
ve rulmanın malzemesinin dayanabileceği sıcaklık belirler. Sıcaklığı ise
rulmandaki sürtünmeler ve rulmanın çevre ile yaptığı ısı alışverişi oluşturur.
Rulman katalog sayfalarında rulman için iki hız verilir. Bunlar;
Referans hız (Termal hız)
Limit hız
1.REFERANS HIZ
(TERMAL HIZ)
Referans hız rulman katalogunda verilir ve bu değerin kabul
edilebilir hızdan fazla olması aranır.
Kabul edilebilir hız (nper) ise aşağıdaki formülden bulunur.
nper=nr*fp*fv
nr : Katalogda ilgili rulman için verilen referans hız
fp :P/C0 oranı ve ortalama çapa (dm) göre değişen
katsayı (Bkz Diyagram 1)
fv : P/C0 oranı ve
kullanılan yağın viskositesine göre değişen katsayı (Bkz Diyagram 1)
DİYAGRAM 1
TABLO 5
Örnek:
İşletme şartları: Rulman devri N= 6000 rpm
Radyal yük Fr= 5600N,
Eksenel yük Fa=1000N
Seçilmiş rulman SKF 6210 (Bkz Sekil 5)
Katalogdan d=50 mm, D=90 mm,
C= 37,100N, C0=23,200N, f0 = 14
Referans hız nr= 15,000 rpm
Boşluk: CN normal boşluklu.
Kullanılacak yağ: ISO VG
68
f0 *Fa/C0 = 14*1000/23200 = 0.6
=> e=0.25, X=0.55,
Y=1,7 (Bkz. Tablo5)
Fa/Fr = 1000/5600= 0.178 < e= 0.25
=> P=Fr=5600N (Bkaz ilgili rulman katalogu)
“Diyagram 1” i kullanabilmek için
P/C0= 5600/23200 =0.24
dm= (d+D) /2 = (50+90)/2= 70mm
Bkz diyagram 1 => fp=0.63, fv=0.85
nper=nr*fp*fv
nper=15000*0.63*0.85 = 8030 rpm > n=6000rpm => Seçilen
rulman devri uygun.
Rulmanın maksimum işletme devir sayısının her zaman için
kabul edilebilir hız (nper) dan daha düşük olması gerekir. Rulman devrinin
referans hızdan fazla olması rulman boşluğunu azaltarak bilya oyuklarında
hasara sebeb olur. Diğer bir husus ise rulman devrinin referans hızdan fazla
olması iç bilezik ile dış bilezik sıcaklıkları arasındaki farkın artmasına
neden olarak rulmanda termal gerilim yaratır. (Not: Dış bilezik sıcaklığı her
zaman için iç bilezik sıcaklığından fazladır çünkü bilya veya makaranın dış
bileziğe temas noktasındaki çevresel hızı iç bileziğe temas noktasındaki
çevresel hızdan daha fazladır.)
ŞEKİL 6
Rulmanın referans hızın üstünde çalıştırılabilmesi ancak
aşağıdaki şartlar altında mümkündür. Bunlar;
Rulmandaki yağ sirkülasyonun sürekli kontrol edilerek
dolaşan yağ miktarını filitreden geçirilerek sürekli temiz ve uygun miktarda
tutmak.
(Önemli not: Rulmanlara uygulanan aşırı miktarda yağ sürtünmeyi
arttırarak rulmanın ısınmasına ve böylece rulman ömrünün kısalmasına neden olur.
Rulmanlarda yağ gereken kadar olmalıdır. Asla fazla değil)
Hava veya su soğutma sistemi ile sirkülasyondaki yağı belli
bir sıcaklık aralığında tutmak. Yandaki şekilde yatak yağını sirküle ederek hem
filitreden geçirilmesi hemde soğutulmasını sağlayan devre görülmektedir (Bkz.
Şekil 6)
2. LİMİT HIZ
Normalde referans hız limit hızdan daha düşüktür. Bu durumda
yukarıda örneği verilen hesap yöntemi ile hızın uygunluğu kontrol edilir. Ancak
bazı rulmanlarda katalogda verilen limit hız referans hızdan düşüktür. Bu
durmda yine yukarıda belirtilen yöntem ile kabul edilebilir maksimum hız (nper)
hesaplanır ve limit hızla kıyaslanır. Hangisi daha düşük ise o değer işletmede kullanılabilecek maksimum
hız olarak kabul edilir.